高一数学必修第一册同步学与练（人教a版）第09讲 函数与方程的综合应用（原卷版） -凯发官网入口

第 第 09 讲 拓展二：函数与方程的综合应用 型 题型 01 根据零点求参数 例 【典例 1】 】（2023 春·江苏宿迁·高一统考期中）函数26 1 y mx x    有且只有一个零点，则实数 m的值为（ ） a．9 b．12 c．0 或 9 d．0 或 12 例 【典例 2】 】（2023·全国·高三专题练习）若函数2 , 1( )( ), 1xa xf xx x a x    恰有 2 个零点，则 a 的取值范围是 （ ） a． (1) ， b． (0 2)， c． (0)  ， d． [1 2)， 例 【典例 3 】（2023 秋·四川雅安·高一统考期末）已知函数222, ,( )43 2, .xx af xx x x a     若( ) f x 恰有 2 个零点，则实数 a 的取值范围是 . 式 【变式 1】 】（2023·全国·高三专题练习）已知函数 1(0 1)xy a m a      有零点，则实数 m 的取值范围是（ ） a．  ,0   b．   ,0  c．   0,1 d．   1,2 式 【变式 2 】（2023 春·新疆昌吉·高二统考期末）已知函数  22 , 1 ln , 1x x a xf xx x    ，若函数   1 y f x   有 3个零点，则实数 a 的取值范围是 ． 式 【变式 3】 】（2023·高一课时练习）已知函数(2 1) 1 y k x k     ，若 1 是此函数的零点，则实数 k 的值是 ． 型 题型 02 求函数的零点（方程的根）的个数 例 【典例 1 】（2023·全国·高三专题练习）设函数  2log , 02 , 0xx xf xa x     有且只有一个零点的充分条件是（ ） a． 0 a  b．102a   c．112a   d． 1 a 例 【典例 2】 】（2023·全国·高三专题练习）若函数 1f x xx ，则方程    26 0 f x f x    的实根个数为（ ） a．3 b．4 c．5 d．6 例 【典例 3 】（2023 秋·上海浦东新·高一校考期末）已知函数   1mf x xx   ． (1)当 2 m 时，判断  f x 在   ,0   上的单调性并证明； (2)讨论函数   y f x  的零点个数．